【POJ 3621】[01分数规划]Dropping tests

3/3/2017来源:C/C++教程人气:936

题意

给出n,k和n对二元组(a,b),要求从中选出n-k个二元组使得100×ΣaiΣbi最大。 原题链接–POJ

题目分析

我们假设答案为ans,那么一定对于任意方案有ans≥100×ΣaiΣbi, 而ans=max(100×ΣaiΣbi)ans为最优解, ans>max(100×ΣaiΣbi)ans一定不是解, 故解在ans≤max(100×ΣaiΣbi)中 变一下形就可以得到max(Σ(100×ai−ans⋅bi))≥0。 若令g(ans)=max(Σ(100×ai−ans⋅bi)),我们很容易就可以发现其为单调的:g(ans)随着ans的增大而减小。 于是我们不妨二分ans再预处理出di=ai−ans⋅bi,从大到小排序后贪心算出g(ans)判定一下就行了。

代码

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define MAXN 1000 #define MAXM #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long int LL; template<class T> void Read(T &x){ x=0;char c=getchar();bool flag=0; while(c<'0'||'9'<c){if(c=='-')flag=1;c=getchar();} while('0'<=c&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} if(flag)x=-x; } const double EPS = 1e-3; int Sign(const double x){ if(x>EPS)return 1; else if(x<-EPS)return -1; else return 0; } bool dcmp(const double &x,const double &y){ return Sign(x-y)>0; } double a[MAXN+10],b[MAXN+10]; double d[MAXN+10]; int n,k; bool check(double l){ for(int i=1;i<=n;++i) d[i]=a[i]*100.0-l*b[i]; sort(d+1,d+n+1,dcmp); double sum=0; for(int i=1;i<=k;++i) sum+=d[i]; return Sign(sum)>=0; } int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&k)){ if(!n&&!k)break; k=n-k; for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&a[i]); for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&b[i]); double l=0,r=100,mid; double ans=0; while(r-l>EPS){ mid=(l+r)/2.0; if(check(mid)){ ans=max(ans,mid); l=mid+EPS; } else r=mid-EPS; } PRintf("%0.0lf\n",ans); } }