1、算法说明
1) 初等数学
递推法
又称为“迭代法”，其基本思想是把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复。每次重复都在旧值的基础上递推出新值，并由新值代替旧值。
问题：猴子吃桃子
小猴子有若干桃子，第一天吃掉一半多一个;第二天吃掉剩下的一半多一个…..;如此，到第七天早上要吃时，只剩下一个桃子。问小猴子一开始共有多少桃子?
分析：可以最后一天桃子数推出倒数第二天的桃子数;再从倒数第二天推出倒数第三天桃子数………..
设第n天桃子数为xn，前一天桃子数是：xn-1，则有关系：
xn=xn-1/2-1
程序如下：
以下是引用片段：
Private Sub Command1_Click()
Dim n%, i%
x = 1 '第七天桃子数
Print "第七天桃子数: 1只"
For i = 6 To 1 Step -1
x = (x + 1) * 2
Print "第" & i & "天桃子数:" & x & "只"
Next i
End Sub
穷举法
又称枚举法，即将所有可能情况一一测试，判断是否满足条件，一般用循环实现。
问题：百元买鸡问题。
假定小鸡每只5角;公鸡每只2元;母鸡每只3元。现在有100元，要求买100只鸡，编程列出所有可能的购鸡方案。
分析：
设母鸡、公鸡、小鸡分别x、y、z只，则有：
x+y+z=100
3x+2y+0.5z=100
程序一：
以下是引用片段：
Private Sub Command1_Click()
Dim x%, y%, z%
For x = 0 To 100
For y = 0 To 100
For z = 0 To 100
If x + y + z = 100 And 3 * x + 2 * y + 0.5 * z = 100 Then
Print x, y, z
End If
Next z
Next y
Next x
End Sub
程序二(优化)
以下是引用片段：
Private Sub Command1_Click()
Dim x%, y%
For x = 0 To 33
For y = 0 To 50
If 3 * x + 2 * y + 0.5 * (100 - x - y) = 100 Then
Print x, y, 100 - x - y
End If
Next y
Next x
End Sub
2) 高等数学
求积分
近似计算积分：s=∫13(x3+2x+5)dx
代码如下：
以下是引用片段：
Public Function f(ByVal x!) '被积函数
f = x * (x * x + 2) + 5
End Function
Public Function trapez(ByVal a!, ByVal b!, ByVal n%) As Single
'b、a分别为积分上下限，n为等分数
Dim sum!, h!, x!
h = (b - a) / n
sum = (f(a) + f(b)) / 2
For i = 1 To n - 1
x = a + i * h
sum = sum + f(x)
Next i
trapez = sum * h
End Function
调用：
以下是引用片段：
Private Sub Command1_Click()
Print trapez(1, 3, 30)
End Sub
数论综合题
此类题目比较广泛，必须给以足够重视。
历年题目有：平方数、零巧数、拟互满数、回文数、酉完数、完数、幸运数、逆序数以及无暇素数、超级素数、因子和等。
2、实战练习
1) 补充代码(2002秋二(10))
找出由两个不同数字组成的平方数，并将结果按图中的格式显示在列表框 List1中。
以下是引用片段：
Option Explicit
Private Sub Command1_Click()
Dim I As Long, N As Long
For I = 11 To 300
(1)
If Verify(N) Then
(2)
End If
Next I
End Sub
Private Function Verify( (3) ) As Boolean
Dim A(0 To 9) As Integer, I As Integer, Js As Integer
Do While N <> 0
(4)
N = N \ 10
Loop
For I = 0 To 9
Js = Js + A(I)
Next I
(5)
End Function |
1) 编程题(2004秋上机试卷08)
一个正整数被称为奇妙平方数，如果此数的平方与它的逆序数的平方互为逆序数。例如，
12^2=144, 21^2=441,12 与 21 互逆 ,144 与 441 互逆 ,12 就是奇妙平方数。找出 1-300 以内所有的奇妙平方数。
