计算机等级考试二级VB常用算法:累加

3/18/2007来源:软件水平考试人气:16474

  1、算法说明

  累加形式:V=V+e

  连乘形式:V=V*e

  其中:V是变量,e是递增表达式。累加和连乘一般通过循环结构来实现。

  注意:需在执行循环体前对变量V赋初值。一般的,累加时置初值0;连乘时置初值为1.

  举例

  求N!的结果。

以下是引用片段:
  PRivate Sub Command1_Click()
  Dim n%, i%, s&
  n = Val(InputBox("输入n"))
  s = 1
  For i = 1 To n
  s = s * i
  Next i
  Print s
  End Sub

  错误的写法:

以下是引用片段:
  Private Sub Command1_Click()
  Dim n%, i%, s&
  n = Val(InputBox("输入n"))
  For i = 1 To n
  s = 1 ‘赋初值语句位置不对!
  s = s * i
  Next i
  Print s ‘输出s的值为n,而不是n!
  End Sub

  应用举例

  根据下列公式,求自然对数e的的近似值。

  

  要求:误差小于0.00001

以下是引用片段:
  Private Sub Command1_Click()
  Dim i%, n&, t!, e!
  e = 2
  i = 1
  t = 1
  Do While t > 0.00001
  i = i + 1
  t = t / i
  e = e + t
  Loop
  Print "计算了"; i; "项目和是:"; e
  Print Exp(1) ‘与上句输出值进行对比以证明算法的正确性
  End Sub

  解题技巧

  1) 由于这类题目往往是根据精度要求来求值,因此我们不能预知具体循环次数,所以这类题目一般用Do循环,很少用For循环。设定循环变量和通项变量,注意各变量的初值;

  2) 分解通项表达式中各因子,并分别将各因子用循环变量表示;

  3) 如果步骤2中有的因子比较复杂,难以直接用变量表示,此时可以考虑使用Function过程;

  4) 根据步骤1、2、3,写出通项表达式;

  5) 根据精度要求(往往是通项小于10负多少次方这样一个关系表达式),写出一条满足精度要求后跳出循环的语句。通常是用:if 通项表达式>10^(-N) then exit do ,注意这句话一般需放在累加或者连乘式之前。

  实例说明

  以2002年春上机试卷06编程题为例

  根据X值计算:

  

  n=1,2,……

  要求:n项绝对值小于等于10-6为止。

  1、由于循环次数不确定,因此确定用Do循环结构并定义循环变量用n表示(初值1);用户输入的值用x表示;通项用dblCos表示;累加值用sum表示,初值为0;

  2、分解通项式的组成

  

  可以分解为三部分:

   可以表示为:(-1)^(n+1)

   可以表示为:x^(2*(n-1))

   比较复杂,难以直接表示

  3、由于步骤2中复杂, 此时考虑使用过程。

  于是定义过程,输入值是n,返回值是

  于是有:

以下是引用片段:
  private Function comp(n as long)as long
  dim I as long
  dim result as long
  result=1 ‘此处注意,由于是连乘,初值为1
  for I=1 to 2*(n-1)
  result=result*I
  next I
  comp=result
  End Function

  注意:由于是参数按地址传递,因此对于本题,实参的值不能在过程中被改变!(也是改错题常考的地方!!)

  4、根据步骤1、2、3,写出通项dblCos的表达式:

  dblCos=(-1)^(n+1)* x^(2*(n-1))/comp(n)

  5、根据精度要求知:

  If abs(dblCos)<=10^(-6) then exit do

  最后程序为:

以下是引用片段:
  Private Sub Command1_Click()
  Dim n As Long, dblCos As Double, x As Double
  x = Val(Text1.Text)
  n = 1
  Do
  dblCos = (-1) ^ (n + 1) * x ^ (2 * (n - 1)) / comp(n)
  If Abs(dblCos) <= 10 ^ (-6) Then Exit Do
  Sum = Sum + dblCos
  n = n + 1
  Loop
  Print Sum
  End Sub
  Private Function comp(n As Long) As Long
  Dim I As Long
  Dim result As Long
  result = 1 '此处注意,由于是连乘,初值为1
  For I = 1 To 2 * (n - 1)
  result = result * I
  Next I
  comp = result
  End Function

  注意:如果调试运行时死循环,可以按Ctrl+Break中断死循环,不需要重新启动机器。(或者Ctrl+Scroll Lock)

  2、实战练习

  1) 补充代码

  本程序的功能是求下面数列前n项之和。

  S(x,n)=x/2+2!*x^3/2*4+3!*x^5/2*4*6+……+n!*x^2n-1/2*4*6……2n

以下是引用片段:
  Option Explicit
  Private Sub Command1_Click()
  Dim x As Single,s As Single
  Dim n As Integer,i As Integer
  x=InputBox("输入X:","求数列和",1)
  n=InputBox("输入N:","求数列和",1)
  For i=1 To n
  s=s+fun(x,i)
  Next i
  Label1.Caption= _(1)_
  Text1=s
  End Sub
  Private Function fun(x As Single,n As Integer)As Single
  __(2)__
  p=1
  For i=1 To n
  __(3)___
  Next i
  fun=x^(2*n-1)*p
  End Function

  2) 编程题

  按下列公式编写求积分余弦函数值的程序。当通项绝对值小于10-5时停止计算。