算术编码在图象数据压缩标准（如jpeg，jbig）中扮演了重要的角色。在算术编码中，消息用0到1之间的实数进行编码。算术编码用到了两个基本的参数：符号的概率和它的编码间隔。信源符号的概率决定压缩编码的效率，也决定编码过程中信源符号的间隔，而这些间隔包含在0到1之间。编码过程中的间隔决定了符号压缩后的输出。
算术编码需要输入的是符号，各个符号的概率还有需要编码的符号序列，根据概率可以算出初始编码间隔，先设几个变量在后面可用：High——当前编码的上限，Low——当前编码的下限，high——中间变量，用来计算下一个编码符号的当前间隔的上限，low——中间变量，用来计算下一个编码符号的当前间隔的下限，d——当前间隔之间的距离。第1个编码符号的当前间隔为其初始的编码间隔，第i个编码符号的当前间隔为第i-1个编码后的[Low，High），第i+1个编码符号的当前间隔算法如下：high=Low+d*第i+1个初始编码符号对应的上限，low=Low+d*第i+1个编码符号对应的下限，然后High=high，Low=low，d=d*第i个编码符号的概率。
编码程序如下：
#include <iostream.h>
#define M 100
#define N 4
class suanshu
{
int count,length;
char number[N],n;
long double chance[N],c;
char code[M];
long double High,Low,high,low,d;
public:
suanshu()
{High=0;Low=0;}
void get_number();
void get_code();
void coding();
~suanshu(){}
};
void suanshu::get_number()
{
cout<<"please input the number and its chance."<<endl;
for(int i=0;i<N;i++)
{
cin>>n>>c;
number[i]=n;
chance[i]=c;
}
if(i==20)
cout<<"the number is full."<<endl;
count=i;
}
void suanshu::get_code()
{
cout<<"please input the code''s length:";
cin>>length;
while(length>=M)
{
cout<<"the length is too larger,please input a smaller one.";
cin>>length;
}
for(int i=0;i<length;i++)
{
cin>>code[i];
}
}
void suanshu::coding()
{
int i,j=0;
for(i=0;i<count;i++)
if(code[0]==number[i]) break;
while(j<i)
Low+=chance[j++];
d=chance[j];
High=Low+d;
for(i=1;i<length;i++)
for(j=0;j<count;j++)
{
if(code[i]==number[j])
{
if(j==0)
{
low=Low;
high=Low+chance[j]*d;
High=high;
d*=chance[j];
}
else
{
float chance_l=0.0;
for(int k=0;k<=j-1;k++)
chance_l+=chance[k];
low=Low+d*chance_l;
high=Low+d*(chance_l+chance[j]);
Low=low;
High=high;
d*=chance[j];
}
}
else continue;
}
cout<<"the result is:"<<Low<<endl;
}
int main()
{
suanshu a;
a.get_number();
a.get_code();
a.coding();
return 0;
}
本程序在VC6.0和XP专业版下运行通过，这是我个人第一次用c++写的比较完整的程序，还有些不尽人意的地方，比如变量和函数命名不太专业，以后会注重，慢慢也会好的。呵呵~
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